2.3 KiB
#todo
!
Задача является NP-полной, если она одновременно является NP-задачей и NP-трудной задачей.
Задачи разрешимости
Задача разрешимости подразумевает ответ «да» или «нет»
Задачи выполнимости (SAT, Satisfiability Problem)
Задача SAT всегда ищет ответ «да» или «нет», поэтому это задача разрешимости.
Характеризуется временем выполнения O(2^n).
Классы задач P и NP
Решения задачи SAT быстро проверяются, поэтому она относится к классу NP. В класс NP входят задачи, решения которых могут быть проверены за полиномиальное время. NP-задачи могут быть простыми или трудными в решении, но их решения легко проверить. Этим они отличаются от класса P.
!
Задача относится к классу P, если ее можно решить и проверить за полиномиальное время.
!
!
Сведе́ние
Задача, которую вы не умеете решать, сводится к задаче, которую вы решать умеете
!
NP-трудность
типы NP-трудных задач:
- задача о покрытии множества
- задача о коммивояжере
- задача SAT
Задача называется NP-трудной, если какая-либо задача из класса NP может быть сведена к этой задаче.
Все NP-задачи также могут быть сведены к любой NP-трудной задаче. Например, все задачи NP можно свести к SAT
!
NP-полнота
!
Источники: