#структура_данных

![[Pasted image 20250113103523.png]]

> Графы используются для моделирования связей между разными объектами. Каждый граф состоит из *узлов* и *ребер*. Узел может быть напрямую соединен с несколькими другими узлами. Эти узлы называются *соседями*.

В ненаправленном графе стрелок нет, и каждый из узлов является
соседом по отношению друг к другу. Например, оба следующих графа
эквивалентны.

![[Pasted image 20250113101326.png]]


Граф, в котором нет ребер, указывающих в обратном направлении, называется [[Дерево (Tree)]].

Узел может быть напрямую соединен с несколькими другими узлами. Эти узлы называются внутренними или внешними соседями.

![[Pasted image 20250113102129.png]]

Граф с весами называется *взвешенным* графом. Граф без весов называется *невзвешенным* графом.

![[Pasted image 20250116202057.png]]

Для вычисления кратчайшего пути в невзвешенном графе используется
[[Поиск в ширину (Breadth-first search)]]. Кратчайшие пути во взвешенном графе вычисляются по [[Алгоритм Дейкстры (Dijkstra's algorithm)]]

Источники:
- [[Адитья Бхаргава - Грокаем Алгоритмы]]