#алгоритмы #сортировка

![[Sorting_quicksort_anim.gif]]

**Лучшая/Средняя эффективность** $O(n) = O(n*log_2{n})$
**Худшая эффективность** $O(n) = O(n^2)$

> Быстрая сортировка относится к алгоритмам сортировки. Она работает намного быстрее сортировки выбором и часто применяется в реальных программах.  Основана на стратегии «[[Разделяй и властвуй (Divide and conquer)]]».

Последовательность:
1) Выбрать опорный элемент
2) Разделить массив на два подмассива: элементы, меньшие опорного,
и элементы, большие опорного.
3) Рекурсивно применить быструю сортировку к двум подмассивам.


Быстродействие быстрой сортировки сильно зависит от выбора опорного
элемента. Предположим, опорным всегда выбирается первый элемент, а быстрая
сортировка применяется к уже отсортированному массиву. Быстрая
сортировка не проверяет, отсортирован входной массив или нет, и все равно
пытается его отсортировать.
В худшем случае существуют $O(n)$ уровней, поэтому алгоритм займет время
$O(n) * O(n)=O(n^2)$


![[Pasted image 20250109093218.png]]


```javascript
function quickSort(array) {
  if (array.length <= 1) {
    return array;
  }

  const middleIndex = Math.ceil(array.length / 2);
  const left = [];
  const right = [];

  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    if (i === middleIndex) {
      continue
    }

    if (array[i] < array[middleIndex]) {
      left.push(array[i])
    } else {
      right.push(array[i])
    }
  }

  return [
    ...quickSort(left),
      array[middleIndex],
    ...quickSort(right),
  ]
}
```


Источники:
- [[Адитья Бхаргава - Грокаем Алгоритмы]]
- [[Стивен Скиена - Алгоритмы. Руководство по разработке]]